Question

下列各組條件中一定能推得△ABC與△DEF相似的是（ ）
A．
B．，且∠A=∠E
C．，且∠A=∠D
D．，且∠A=∠D

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形相似的判定方法（①兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可以判斷出A、B的正誤；②兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）進行判斷．
解答：解：A、△ABC與△DEF的三組邊不是對應(yīng)成比例，所以不能判定△ABC與△DEF相似．故本選項錯誤；
B、∠A與∠E不是△ABC與△DEF的對應(yīng)成比例的兩邊的夾角，所以不能判定△ABC與△DEF相似．故本選項錯誤；
C、△ABC與△DEF的兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等，所以能判定△ABC與△DEF相似．故本選項正確；
D、，不是△ABC與△DEF的對應(yīng)邊成比例，所以不能判定△ABC與△DEF相似．故本選項錯誤；
故選C．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定，關(guān)鍵是掌握三角形相似的判定方法：（1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；（2）三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；（3）兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；（4）兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．