Question

如圖，某海輪以30海里/小時(shí)的速度航行，在A點(diǎn)測(cè)得海面上油井P在正東方向，向北航行40分鐘后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得油井P在南偏東60°，此時(shí)海輪改向北偏東30°方向航行1小時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，求P，C之間的距離．

Answer 1

【答案】分析：本題中，∠ABP=60°，∠CBN=30°那么∠PBC=90°那么三角形PBC就是直角三角形，要求PC的值，可先求出三角形PBC和三角形APB的公共邊BP，然后再求PC．
解答：解：AB=×30=20（海里），
在Rt△ABP中，BP===40（海里），
∵∠ABP=60°，∠CBN=30°，
∴∠PBC=90°
在Rt△BCP中，BC=1×30=30（海里），
∴PC===50（海里）．
答：P，C之間的距離為50海里．
點(diǎn)評(píng)：本題是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可把條件和問(wèn)題放到直角三角形中，進(jìn)行解決．如果兩個(gè)直角三角形有公共邊，可以通過(guò)公共邊進(jìn)行求解．