Question

喜迎圣誕，某商店銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為50元/件的商品，售價(jià)為60元/件，每星期可賣(mài)出200件，若每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每星期就會(huì)少賣(mài)出10件．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為整數(shù)），每星期銷(xiāo)售該商品的利潤(rùn)為y元，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為

y=-10x²+100x+2000

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，得出每件商品的利潤(rùn)以及商品總的銷(xiāo)量，即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），
則每件商品的利潤(rùn)為：（60-50+x）元，
總銷(xiāo)量為：（200-10x）件，
商品利潤(rùn)為：
y=（60-50+x）（200-10x），
=（10+x）（200-10x），
=-10x²+100x+2000．
故答案為：y=-10x²+100x+2000．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)解析式，根據(jù)每天的利潤(rùn)=一件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量，建立函數(shù)關(guān)系式，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題是解題關(guān)鍵．