Question

“六一”前夕，某玩具經(jīng)銷商用去2350元購進(jìn)A、B、C三種新型的電動(dòng)共50套，并且的三種都不少于10套，設(shè)A種x套，B種y套，三種電動(dòng)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示

型號	A	B	C
進(jìn)價(jià)（/套）	40	55	50
售價(jià)（/套）	50	80	65

（1）用含x、y的代數(shù)式表示C種的套數(shù)；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）假設(shè)所購進(jìn)的電動(dòng)玩具全部售出，且在購銷這種的過程中需要另外支出各種費(fèi)用200．求出利潤P最大是多少元．

 

Answer 1

見解析

解析:（1）購進(jìn)C種玩具套數(shù)為：50－x－y

（2）由題意得40x+55y+50（x-y）=2350整理得y=2x-30

（3）①利潤＝銷售收入－進(jìn)價(jià)－其它費(fèi)用

又∵y=2x-30y ∴整理得p=15x+250

②購進(jìn)C種電動(dòng)玩具的套數(shù)為： 50-x-y=80-3x

據(jù)題意列不等式組，解得 ∴x的范圍為 ，且x為整數(shù) x

的最大值是23

∵在p=15x+250中， k=15＞0 ∴P隨x的增大而增大

∴當(dāng)x取最大值23時(shí)，P有最大值，最大值為595元．此時(shí)購進(jìn)A、B、C種玩具分別為23套、16套、11套．