已知在△ABC中，∠C=90°，E是AB邊的中點，BD是∠ABC的平分線，且DE⊥AB，則（　　）
A、BC＞AE
B、BC=AE
C、BC＜AE
D、以上都有可能
考點：全等三角形的判定與性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：計算題
分析：BC=AE，理由為：由BD為角平分線，且DC⊥BC，DE⊥AB，利用角平分線定理得到DC=DE，再利用HL得到直角三角形BCD與直角三角形BED全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到BC=BE，由E為AB中點，得到AE=BE，等量代換即可得證．
解答：解：BC=AE，理由為：
證明：∵BD平分∠ABC，DC⊥BC，DE⊥AB，
∴DC=DE，
在Rt△BCD和Rt△BED中，
DC=DE
BD=BD
，
∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），
∴BC=BE，
∵E為AB的中點，
∴AE=BE，
∴BC=AE，
故選B．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
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