Question

16．如圖，直線y=2x與直線y=kx+3交于點(diǎn)A（1，m），直線y=kx+3分別與y軸、x軸交于點(diǎn)B，C
（1）求k的值；
（2）求△OAB與△OAC的面積比．

Answer 1

分析 （1）把A（1，m）代入y=2x和y=kx+3，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；
（2）根據(jù)直線y=kx+3的解析式求得B、C的坐標(biāo)，從而求得OB=OC=3，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得．

解答 解：（1）∵直線y=2x與直線y=kx+3交于點(diǎn)A（1，m），
∴m=2×1=2，
∴A（1，2），
代入y=kx+3得，2=k+3，
解得k=-1；
（2）∵直線y=-x+3分別與y軸、x軸交于點(diǎn)B，C
∴B（0，3），C（3，0），
OB=OC=3，
∵A（1，2），
∴$\frac{{S}_{△AOB}}{{S}_{△AOC}}$=$\frac{\frac{1}{2}×3×1}{\frac{1}{2}×3×2}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了兩條直線相交或平行問題，求得A點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．