（2000•杭州）已知一個正三角形和一個正六邊形的周長相等，求它們的面積的比值．
【答案】分析：根據(jù)正多邊形的面積等于周長與邊心距的乘積的一半，所以只需根據(jù)它們的周長計算其邊心距；在由正多邊形的半徑、邊心距和邊長組成的直角三角形中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念可以分別求得它們的邊心距，再進一步計算其面積，從而得到其比值．
解答：解：設(shè)它們的周長是1．根據(jù)題意，得
正三角形的邊長是，正六邊形的邊長是．
則正三角形的邊心距是，正六邊形的邊心距是．
則正三角形的面積是，正六邊形的面積是．
則它們的面積比是2：3．
點評：熟悉正多邊形的面積公式：正多邊形的面積等于周長與邊心距的乘積的一半．能夠根據(jù)由半徑、邊心距和半邊組成的直角三角形，運用銳角三角函數(shù)進行計算．
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（2000•杭州）已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-m-2的圖象的頂點為C，圖象與x軸有兩個不同的交點A、B，其坐標(biāo)為A（x，0）、B（4，0），且△ABC的面積為8．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在此二次函數(shù)的圖象上求出到兩坐標(biāo)軸距離相等的點的坐標(biāo)，并求出以這些點為頂點的多邊形的外接圓的半徑．

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A．
B．y=-2
C．
D．y=2

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（2000•杭州）已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-m-2的圖象的頂點為C，圖象與x軸有兩個不同的交點A、B，其坐標(biāo)為A（x，0）、B（4，0），且△ABC的面積為8．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在此二次函數(shù)的圖象上求出到兩坐標(biāo)軸距離相等的點的坐標(biāo)，并求出以這些點為頂點的多邊形的外接圓的半徑．

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（2000•杭州）已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-m-2的圖象的頂點為C，圖象與x軸有兩個不同的交點A、B，其坐標(biāo)為A（x，0）、B（4，0），且△ABC的面積為8．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在此二次函數(shù)的圖象上求出到兩坐標(biāo)軸距離相等的點的坐標(biāo)，并求出以這些點為頂點的多邊形的外接圓的半徑．

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A．
B．y=-2
C．
D．y=2

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