Question

下列說法正確的是

1. A.
   一個定理的逆命題就是這個定理的逆定理
2. B.
   原命題和逆命題同真同假
3. C.
   到角的兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線
4. D.
   如果CA=CB，則過點C垂直AB的直線必平分線段AB

Answer 1

D
分析：一個定理都有逆命題，但不一定有逆定理；根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定理分析，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷．
解答：A、一個定理的逆命題一定存在，但這個定理可能不存在，故本選項錯誤；
B、原命題和逆命題的真與假沒關(guān)系，故本選項錯誤；
C、根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定理，到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上，∵角的平分線是射線，故本選項錯誤；
D、如果CA=CB，則過點C垂直AB的直線必平分線段AB，故本選項正確．
故選D．
點評：此題考查了命題和定理，以及角平分線的定義及性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)．