【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝20°，CD是∠BCA的平分線，△CDA中，DE是CA邊上的高，又有∠EDA＝∠CDB，求∠B的大�。�

【答案】∠B＝60°.

【解析】試題分析：∠A＝20°，DE是CA邊上的高，所以∠EDA＝∠CDB=90°-20°=70°，根據(jù)外角的性質(zhì)得∠CDB=∠A+∠DCE=70°，所以∠DCE=∠BCD=50°，所以∠B=180°-∠BCD-∠CDB=60°.

∵DE是CA邊上的高，

∴∠DEA＝∠DEC＝90°.

∵∠A＝20°，

∴∠EDA＝90°－20°＝70°.

∵∠EDA＝∠CDB，

∴∠CDE＝180°－70°×2＝40°.

在Rt△CDE中，∠DCE＝90°－40°＝50°.

∵CD是∠BCA的平分線，

∴∠BCA＝2∠DCE＝2×50°＝100°.

∴∠B＝180°－∠BCA－∠A＝60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，F是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AF=AE，．

（1）求證：△ABE≌△ADF

（2）線段BE與DF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知整數(shù)a0，a1，a2，a3，a4，…，滿足下列條件：a0＝0，a1＝﹣|a0+1|，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，…，以此類推，a2019的值是（ ）

A. ﹣1009B. ﹣1010C. ﹣2018D. ﹣2020

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠A＝65°，∠B＝75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，若∠2＝18°，則∠1的度數(shù)為（　�。�

A. 50°B. 98°C. 75°D. 80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“”是幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．

（1）∠1與∠2有什么關(guān)系，為什么？

（2）BE與DF有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中：： =1：2：3則BC：AC：AB=（ ）

A.1：2：3B.1：2：

C.1：：2D.3：2：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共20個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，全部銷售完后共獲利潤(rùn)260元．

籃球

排球

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）

80

50

售價(jià)（元/個(gè)）

95

60

求：（1）購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？

（2）銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠A=640,∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2,得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分線交于點(diǎn)A3,則∠A5= ______ ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案