Question

已知方程2x²+kx-6=0的一個根x₁=-3，另一個根為x₂，則k=

4

，x₂=

1

．

Answer 1

分析：根據根與系數(shù)的關系和一元二次方程的解的定義得出2×（-3）²+k×（-3）-6=0，x₁x₂=-3，再分別進行計算即可．

解答：解：∵方程2x²+kx-6=0的一個根x₁=-3，另一個根為x₂，
∴2×（-3）²+k×（-3）-6=0，
x₁x₂=-3，
∴k=4，x₂=1；
故答案為：4，1．

點評：此題考查了一元二次方程和根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．