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如圖，在△ABC中，AB=AC=26，邊BC上的中線AD=24．求BC的長度．

考點：

等腰三角形的性質；勾股定理．.

專題：

計算題．

分析：

根據等腰三角形三線合一的性質可得，AD是BC邊上的中垂線，從而可根據勾股定理求得BD的長，從而不難求得BC的長．

解答：

解：∵在△ABC中，AB=AC，AD是邊BC上的中線，

∴AD⊥BC，BD=DC．

∴AD2+BD2=AB2，

∵AD=24，AB=26，

∴BD2=100，

∵BD＞0，

∴BD=10，

∴DC=10，

∴BC=BD+DC=20．

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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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