Question

解下列方程組．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）．

Answer 1

解：（1），
②代入①得，7x+5（x+3）=3，
解得x=-1，
把x=-1代入②得，y=-1+3=2，
所以，方程組的解是；

（2），
①+②得，4x=18，
解得x=，
把x=代入①得，3×-2y=5，
解得y=，
所以，方程組的解是；

（3），
②-①得，10（y-1）=10，
∴y-1=1，
y=2，
把y=2代入①得，2（x+1）-3=10，
解得x=，
所以，方程組的解是；

（4）方程組可化為，
由①得，2x-y=15③，
由②得，x+y=9④，
③+④得，3x=24，
解得x=8，
把x=8代入④得，8+y=9，
解得y=1，
所以，原方程組的解是；

（5）方程組可化為，
①×2得，6x-8y=16③，
②×3得，6x+9y=33④，
④-③得，17y=17，
解得y=1，
把y=1代入②得，2x+3=11，
解得x=4，
所以，原方程組的解是；

（6），
①+②得，42x+42y=126，
x+y=3③，
①-②得，8x-8y=56，
x-y=7④，
③+④得，2x=10，
解得x=5，
③-④得，2y=-4，
解得y=-2，
所以，原方程組的解是．
分析：（1）把②代入①，利用代入消元法解答即可；
（2）根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法求解即可；
（3）分別把（x+1）、（y-1）看作一個(gè)整體，利用加減消元法求解即可；
（4）先轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的一般形式，然后利用加減消元法求解即可；
（5）先整理成二元一次方程組的一般形式，然后利用加減消元法求解即可；
（6）根據(jù)x、y的系數(shù)的特點(diǎn)，先相加、相減得到兩個(gè)方程，再利用加減消元法求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單．