Question

（1）直線y=2x-4向上平移2個(gè)單位的直線解析式為：______；
（2）求直線y=2x-4向左平移4個(gè)單位所得直線解析式；
（3）求直線y=2x-4關(guān)于直線y=-x軸對(duì)稱的直線解析式．

Answer 1

解：（1）∵向上平移2個(gè)單位，
∴新函數(shù)的k=2，b=-4+2=-2，
∴得到的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=2x-2；
（2）∵是平移得到，
∴可設(shè)新直線解析式為y=2x+b，
∵原直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-4），
∴向左平移4個(gè)單位得到的點(diǎn)為（-4，-4），代入新直線解析式得：b=4，
∴新直線解析式為：y=2x+4；
（3）原直線上的兩點(diǎn)為：（0，-4），（2，0），
關(guān)于y=-x的對(duì)稱點(diǎn)為：（4，0），（0，-2），
設(shè)新直線解析式為y=kx+b，
則4k+b=0，b=-2，
解得k=，
∴y=x-2．
分析：（1）平移不改變k的值．向上平移2個(gè)單位時(shí)，讓原直線解析式的常數(shù)項(xiàng)加2即可；
（2）平移后的直線的解析式的k不變，設(shè)出相應(yīng)的直線解析式，從原直線解析式上找一個(gè)點(diǎn)，然后找到向左平移4個(gè)單位得到的點(diǎn)，代入設(shè)出的直線解析式，即可求得b，也就求得了所求的直線解析式；
（3）從原直線上找兩點(diǎn)，進(jìn)而找到關(guān)于直線y=-x對(duì)稱的點(diǎn)，代入直線解析式即可求解．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：上下平移直線解析式只改變常數(shù)項(xiàng)，上加，下減；左右平移不改變直線解析式中的k，關(guān)鍵是得到平移后經(jīng)過(guò)的一個(gè)具體點(diǎn)；求關(guān)于某條直線對(duì)稱的直線解析式，難點(diǎn)是得到新直線解析式上的2個(gè)具體點(diǎn)．