已知有理數(shù)a、b、c滿足關(guān)系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，試判斷a、b、c之間的關(guān)系，并說明你的理由．

解：a=b=c．
理由：∵a2+c2=2ab+2bc-2b2，
∴a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，
a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0，
即（a-b）2+（b-c）2=0，
∴a-b=0，且b-c=0，
即a=b，且b=c，
∴a=b=c．
分析：由a2+c2=2ab+2bc-2b2，得到a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，可得到（a-b）2+（b-c）2=0，從而求得a=b=c．
點評：此題考查對完全平方公式的靈活應(yīng)用，應(yīng)熟練識記完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
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已知有理數(shù)a、b、c滿足關(guān)系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，試判斷a、b、c之間的關(guān)系，并說明你的理由．

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