如下圖，E是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分別是F，G求證：AE＝FG．

答案：
解析：

　　連結(jié)EC．

　　∵EF⊥BC，EG⊥CD，∴四邊形EFCG為矩形．∴FG＝CE．　　3分

　　又BD為正方形ABCD的對(duì)角線，∴∠ABE＝∠CBE．　　4分

　　又BE＝BE，AB＝CB，∴△ABE≌△CBE．　　7分

　　∴AE＝EC．　　8分

　　∴AE＝FG．　　9分

　　注：對(duì)于其它證明方法，請(qǐng)參照給分．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、如下圖，E是正方形ABCD中CD邊上任一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在給出圖形中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并完成下列填空．
（1）因?yàn)辄c(diǎn)A是對(duì)稱中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是
它本身
；
（2）正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)
B
重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如下圖，E是正方形ABCD中CD邊上任一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在給出圖形中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并完成下列填空．
（1）因?yàn)辄c(diǎn)A是對(duì)稱中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是______；
（2）正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)______重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如下圖，E是正方形ABCD中CD邊上任一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在給出圖形中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并完成下列填空．
（1）因?yàn)辄c(diǎn)A是對(duì)稱中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是______；
（2）正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)______重合．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年山東省菏澤市鄆城縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如下圖，E是正方形ABCD中CD邊上任一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在給出圖形中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并完成下列填空．
（1）因?yàn)辄c(diǎn)A是對(duì)稱中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是______；
（2）正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)______重合．

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