已知總體中各個(gè)體的值由小到大依次為2,3,3,7,a,b,12,13.7,18.3,

20,且總體的中位數(shù)為10.5,若要使該總體的方差最小,求a,b的值.


∵中位數(shù)為10.5,∴=10.5,a+b=21,

∵==10,

∴s2=[(2-10)2+(3-10)2+(3-10)2+(7-10)2+(a-10)2+(b-10)2+(12-10)2+

(13.7-10)2+(18.3-10)2+(20-10)2].

令y=(10-a)2+(10-b)2=2a2-42a+221

=2(a-)2+,

當(dāng)a=10.5時(shí),y取最小值,方差s2也取最小值.

∴a=10.5,b=10.5.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點(diǎn),連接AE,BD且AE=AB.

(1)求證:∠ABE=∠EAD.

(2)若∠AEB=2∠ADB,求證:四邊形ABCD是菱形.

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為了解某校九年級(jí)學(xué)生每天的睡眠時(shí)間情況,隨機(jī)調(diào)查了該校九年級(jí)20名學(xué)生,將所得數(shù)據(jù)整理并制成下表:

睡眠時(shí)間(h)

6

7

8

9

學(xué)生人數(shù)(名)

8

6

4

2

據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間大約是　　　　h.

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有5個(gè)從小到大排列的正整數(shù),中位數(shù)是3,唯一的眾數(shù)是8,則這5個(gè)數(shù)的和為　　　　.

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甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一種零件,并且每天產(chǎn)量相等,在6天中每天生產(chǎn)零件中的次品數(shù)依次是:甲:3,0,0,2,0,1;乙:1,0,2,1,0,2.則甲、乙兩臺(tái)機(jī)床中性能較穩(wěn)定的是　　　　　.

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跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員李剛對(duì)訓(xùn)練效果進(jìn)行測(cè)試,6次跳遠(yuǎn)的成績?nèi)缦?7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9.(單位:m)這六次成績的平均數(shù)為7.8,方差為.如果李剛再跳兩次,成績分別為7.7,7.9.則李剛這8次跳遠(yuǎn)成績的方差　　　　.(填“變大”、“不變”或“變小”).

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如圖,已知直線a∥b,且a與b之間的距離為4,點(diǎn)A到直線a的距離為2,點(diǎn)B到直線b的距離為3,AB=2.試在直線a上找一點(diǎn)M,在直線b上找一點(diǎn)N,滿足MN⊥a且AM+MN+NB的值最小,則此時(shí)AM+NB=(　　)

A.6         B.8         C.10            D.12

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如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1,l2,l3上,且l1,l2之間的距離為2,l2,l3之間的距離為3,則AC的長是(　　)

A.2         B.2         C.4              D.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的兩個(gè)根，則m2＋4m＋n＝         ．

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