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7.如圖,AB是⊙O的直徑,過點B作BC⊥AB,過點A作AD∥OC交⊙O于點D,連結(jié)BD.若AB=6,BC=4,求AD的長.

分析 先利用勾股定理計算出OC,再證明Rt△ADB∽△OBC,然后利用相似比可計算出AD的長.

解答 解:∵BC⊥AB,
∴∠CBO=90°,
在Rt△OBC中,OB=12AB=3,BC=4,
∴OC=32+42=5,
∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ADB=90°,
∵AD∥OC,
∴∠A=∠COB,
∴Rt△ADB∽△OBC,
ADOB=ABOC,即AD3=65
∴AD=185

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì):在判定兩個三角形相似時,應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件,以充分發(fā)揮基本圖形的作用,尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形.也考查了圓周角定理.

練習冊系列答案
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