19．（1）化簡：（a+b）（a-b）+2b2
（2）解方程：$\frac{x}{x-1}+\frac{2}{1-x}=2$．

分析 （1）首先利用平方差公式計算，進(jìn)一步合并得出答案即可；
（2）利用解分式方程的方法與步驟求得方程的解即可．

解答 解：（1）原式=a2-b2+2b2
=a2+b2；
（2）$\frac{x}{x-1}-\frac{2}{x-1}=2$
方程兩邊同乘（x-1）得
x-2=2（x-1）
解得：x=0
經(jīng)檢驗x=0是原方程的根．

點評 此題考查整式的混合運算與解分式方程，掌握計算的方法u步驟是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．近幾年市民們比較關(guān)注空氣質(zhì)量問題，小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）計算被抽取的天數(shù)；
（2）求樣本中輕度污染的天數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）請估計該市這一年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)．

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10．已知|x+y+8|與|x-y+2|互為相反數(shù)，則x=-5，y=-3．

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7．在函數(shù)y=$\frac{1}{3x}$中，自變量x的取值范圍是x≠0．

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14．已知，四邊形ABCD是菱形，點M、N分別在AB、AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB，點F、G分別在BC、CD上，MG與NF相交于點E．
（1）如圖1，求證：四邊形AMEN是菱形；
（2）如圖2，連接AC在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出面積相等的四邊形．

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4．某工廠原計劃生產(chǎn)7200頂帳篷，后來有一個地區(qū)突然發(fā)生地震，要求工廠生產(chǎn)的帳篷比原計劃多20%，并且需提前4天完成任務(wù)．已知實際生產(chǎn)時每天比原計劃多生產(chǎn)720頂帳篷，設(shè)實際每天生產(chǎn)x頂帳篷，根據(jù)題意可列方程為$\frac{7200（1+20%）}{x}$-$\frac{7200}{x+4}$=720．

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11．20123-2012能被2013整除嗎？并說明理由．

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8．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．
（1）AD與BC會平行嗎？為什么？
解：因為∠1+∠2=180°（已知）
∠CDB+∠2=180°．（鄰補(bǔ)角的定義）
所以∠CDB=∠1（等角的補(bǔ)角相等）
所以DC∥AE（同位角相等，兩直線平行）
…
請你完成以上填空并補(bǔ)完本小題的說理過程．
（2）BC平分∠DBE嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知：一次函數(shù)y=-2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象相交于A，B兩點（A在B的右側(cè)）．直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點C，連接BC交y軸于點D．$\frac{BC}{BD}$=$\frac{5}{2}$，△ABC的面積=10．

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