Question

如圖，在△ABC中，∠BAC為鈍角，畫出：
（1）∠BAC的平分線；
（2）AC邊上的中線；
（3）AC邊上的高；
（4）AB邊上的高．

Answer 1

解：（1）①以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作圓交BA，BC于M，N；
②分別以M，N為圓心，大于NM長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于O；
③連接BO，BO就是所求的角平分線．（圖1）

（2）①作AC的垂直平分線，交AC于Q；
②連接BQ，BQ就是所求的中線．

（3）①以B為圓心，BA為半徑作弧，交CA的延長(zhǎng)線于E；
②作AE的垂直平分線，交AE于G；
③連接BG，BG就是所求的高（如圖3）．

（4）方法同（3）．
分析：（1）角平分線的作法：用圓規(guī)以頂點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫一個(gè)�。ㄒ�保證有兩個(gè)交點(diǎn)，不要太�。�，再以剛才畫出的交點(diǎn)為頂點(diǎn)，以大于第一次的半徑為半徑畫�。ㄗ笥腋鳟嬕粋�(gè)�。�，再取兩道弧的交點(diǎn)，并連接這個(gè)交點(diǎn)的一開始最上面的頂點(diǎn)，這就是角平分線
（2）中線的作法：先作BC的垂直平分線，交BC于一點(diǎn)，連接這點(diǎn)和A，所得線段就是AC邊上的中線．
（3）（4）中高的作法：用圓規(guī)以一頂點(diǎn)為圓心，兩條鄰邊中較短的一邊為半徑做弧，交對(duì)邊（或?qū)�邊的延長(zhǎng)線）于一點(diǎn)連接該交點(diǎn)和圓心，得到一等腰三角形然后作此等腰三角形底邊的垂直平分線，所得垂直平分線就是三角形的高．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生用基本作圖法作復(fù)雜圖的能力．