【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長(zhǎng)AD到E,使DE=AD,連接EB,EC,DB添加一個(gè)條件,不能使四邊形DBCE成為矩形的是( )

A)AB=BE BBEDC CADB=90° DCEDE

【答案】B

【解析】

試題分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知ADBC,AD=BC,ABDC,AB=DC,因此可知DEBC,再由DE=AD根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形DBCE是平行四邊形

當(dāng)AB=BE時(shí),根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可證平行四邊形DBCE是矩形,故能成為矩形;

當(dāng)BEDC時(shí),根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,可證平行四邊形DBCE是矩形,故不能成為矩形;

當(dāng)ADB=90°時(shí),可知BDE=90°根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,可證平行四邊形DBCE是矩形,故能成為矩形;

當(dāng)CEDE時(shí),CED=90°,根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可證平行四邊形DBCE是矩形,故能成為矩形

故選B

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