【題目】如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接BE,DG,請判斷BE與DG的關(guān)系,并證明。
【答案】垂直且相等
【解析】試題分析:
延長GD交BE于點M,由已知條件易證△BCE≌△DCG,可得BE=DG,∠BEC=∠DGC;再由∠CDG+∠DGC=90°,∠CDG=∠EDM可得∠BEC+∠EDM=90°,從而可得∠EMD=90°,可到GD⊥BE.
試題解析:
BE與DG的關(guān)系是:垂直且相等,理由如下:
∵四邊形ABCD與四邊形ECGF都是正方形,
∴EC=CG,∠BCE=∠DCG=90°,BC=CD,
∴△BCE≌△DCG(SAS),
∴BE=DG,∠BEC=∠DGC,
又∵∠CDG+∠DGC=90°,∠CDG=∠EDM,
∴∠BEC+∠EDM=90°,
∴∠EMD=180°-90°=90°,
∴GD⊥BE,即BE與DG的關(guān)系是垂直且相等.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016·長春中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點P(1,4),Q(m,n)在函數(shù)y=[Math Processing Error] (x>0)的圖象上,當(dāng)m>1時,過點P分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點A,B,過點Q分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點C,D.QD交AP于點E,隨著m的增大,四邊形ACQE的面積( )
A. 減小 B. 增大 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小
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【題目】(2016·寧夏中考)如圖,已知△ABC,以AB為直徑的⊙O分別交AC于D,BC于E,連接ED,若ED=EC.
(1)求證:AB=AC;
(2)若AB=4,BC=2 ,求CD的長.
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【題目】下列不等式的變形中,正確的結(jié)論有( 。;①若a>b,則a-3>b-3;②若a>b,則-3a>-3b;③若a>b,則(m2+1)a>(m2+1)b;④若a>b且m≠0,則-ma<-mb
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】已知一組數(shù)據(jù)2,x,4,6的眾數(shù)為4,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】如圖,拋物線y1=(x+1)2+1與y2=a(x﹣4)2﹣3交于點A(1,3),過點A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于B、C兩點,且D、E分別為頂點.則下列結(jié)論:①a=;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④當(dāng)x>1時,y1>y2 其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】為了解南京市民每天的閱讀時間情況,隨機抽取了部分市民進行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下尚不完整的頻數(shù)分布表:
閱讀時間 x(min) | 0≤x <30 | 30≤x <60 | 60≤x <90 | x≥90 | 合計 |
頻數(shù) | 450 | 400 | ② | 50 | ④ |
頻率 | ① | 0.4 | 0.1 | ③ | 1 |
(1)補全表格中①~④的數(shù)據(jù);
(2)將每天閱讀時間不低于60min的市民稱為“閱讀愛好者”,若我市約有800萬人,請估計我市能稱為“閱讀愛好者”的市民約有多少萬人.
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