Question

將一箱蘋果分給若干位小朋友．若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則最后一位小朋友分到了蘋果，但不足8個(gè)．求小朋友的人數(shù)與這一箱蘋果的個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)小朋友為x人，根據(jù)每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果，表示出蘋果的個(gè)數(shù)，再由每位小朋友分8個(gè)蘋果，根據(jù)人數(shù)為x人，表示出需要蘋果的個(gè)數(shù)，減去蘋果的總數(shù)，即為最后一名小朋友分到的蘋果數(shù)，再利用最后一位小朋友分到了蘋果，但不足8個(gè)列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集，在解集中找出正整數(shù)解得到x的值，即為小朋友的人數(shù)，即可得到一箱蘋果的個(gè)數(shù)．

解答：解：設(shè)有x位小朋友，則蘋果為（5x+12）個(gè)，
依題意得：0＜8x-（5x+12）＜8，
可化為：

3x-12＞0 3x-12＜8

，
解得：4＜x＜

20

3

，
∵x是正整數(shù)，
∴x取5或6，
當(dāng)x=5時(shí)，5x+12=37；當(dāng)x=6時(shí)，5x+12=42，
∴有兩種情況滿足題意：①這一箱蘋果有37個(gè)，小朋友有5位；②這一箱蘋果有42個(gè)，小朋友有6位．

點(diǎn)評：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，其中根據(jù)題意表示出最后一名小朋友分到的蘋果數(shù)是解本題的關(guān)鍵．