Question

（2009•嘉興）解方程的結(jié)果是（ ）
A．x=-2
B．x=2
C．x=4
D．無(wú)解

Answer 1

【答案】分析：先對(duì)等號(hào)左邊的分母進(jìn)行因式分解，變?yōu)椋?+x）（2-x），可得本方程最簡(jiǎn)公分母為（2+x）（2-x）．方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：解：方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母（2+x）（2-x），得
8=2×（2+x），
解得x=2．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，（2+x）（2-x）=0．
∴原方程無(wú)解．故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的求解．兩步需注意：若分母是能分解因式的多項(xiàng)式，需先因式分解，找對(duì)最簡(jiǎn)公分母，兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解；必須代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)根，若最簡(jiǎn)公分母為0，則分式方程無(wú)解．