【題目】如圖,小明在大樓45米高(即PH=45米)的窗戶P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處得俯角為60°,已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1: .點P、H、B、C、A在同一個平面上.點H、B、C在同一條直線上且PH⊥HC,求A、B兩點間的距離(結果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.732.
【答案】解:∵在點P處測得B處的俯角為60°,測得A處的俯角為15°,
∴∠PBH=60°,∠APB=45°.
在Rt△PBH中,
∵PH=45米,
∴PB=PH÷sin60°=30 .
∵山坡的坡度為1: ,即tan∠ABC= = ,
∴∠ABC=30°,
∴∠PBA=90°,
∴△PAB是等腰直角三角形,
∴AB=PB=30 ≈52米.
答:A、B兩點間的距離為52米
【解析】先根據(jù)題意得出PB的長,再由山坡的坡度為1: 可得出∠ABC的度數(shù),進而可得出∴△PAB是等腰直角三角形,據(jù)此可得出結論.
【考點精析】關于本題考查的關于仰角俯角問題,需要了解仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,小島在港口P的北偏西60°方向,距港口56海里的A處,貨船從港口P出發(fā),沿北偏東45°方向勻速駛離港口P,4小時后貨船在小島的正東方向.求貨船的航行速度.(精確到0.1海里/時,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如下圖所示,直線y=-x+3與坐標軸分別交于點A,B,與直線y=x交于點C,線段OA上的點Q以每秒1個單位的速度從點O出發(fā)向點A作勻速運動,運動時間為t秒,連結CQ.
(1)求出點C的坐標;
(2)若△OQC是等腰直角三角形,則t的值為________;
(3)若CQ平分△OAC的面積,求直線CQ對應的函數(shù)表達式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有5張背面完全相同的卡片,正面分別寫有 ,( )0 , ,π,2﹣2 . 把卡片背面朝上洗勻后,從中隨機抽取1張,其正面的數(shù)字是無理數(shù)的概率是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為完善人口發(fā)展戰(zhàn)略,我國現(xiàn)已全面提倡實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策.某中學為了解在校生對父母再生“二胎”的同意情況,在校園內隨機調查了部分學生對“二胎”的同意情況(把調查的結果分為四個等級:A非常同意;B:同意;C:無所謂;D:堅決反對),并將調查結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:
(1)本次被抽樣調查的學生有多少人?
(2)將兩幅統(tǒng)計圖補充完整:
(3)若全校共有3600名學生,估計“非常同意“父母再生“二胎”的大約有多少人?
(4)若從3名“同意”父母生“二胎”和2名“堅決反對”父母生“二胎”的學生中隨機抽取兩名學生,用樹狀圖或列表法求抽取的兩個恰好都“堅決反對”父母生“二胎”的概率.
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【題目】有4張寫著以下數(shù)字的卡片,請按要求抽出卡片,完成下列各題:
(1)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字之積最大,最大值是________.
(2)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字之差最小,最小值是________.
(3)從中取出4張卡片,將這4個數(shù)字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算,使結果為24,請寫出一種符合要求的運算式子________.(注:4個數(shù)字都必須用到且只能用一次.)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列變形中:
①由方程=2去分母,得x﹣12=10;
②由方程x=兩邊同除以,得x=1;
③由方程6x﹣4=x+4移項,得7x=0;
④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).
錯誤變形的個數(shù)是( 。﹤.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如圖,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,E是CD的中點,過點C作AB的平行線交AE的延長線于點F,連接BF.
(1)求證:CF=AD;
(2)若CA=CB,∠ACB=90°,試判斷四邊形CDBF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有三個有理數(shù)a,b,c,已知a=,(n為正整數(shù))且a與b互為相反數(shù),b與c互為倒數(shù).
(1)當n為奇數(shù)時你能求出a,b,c各是幾嗎?
(2)當n為偶數(shù)時,你能求a,b,c三數(shù)嗎?若能請算出結果,不能請說明理由.
(3)根據(jù)(1)中的結論,求:ab﹣b﹣(b﹣c)2015的值.
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