Question

（1）計(jì)算：(2010-π)0-(

1

2

)-1+2cos60°-|

3

-2|；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

a2+2a+1

a2-1

-

a

a-1

，其中a=

3

+1．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）先因式分解約分，再算同分母減法，然后將a=

3

+1代入即可求得分式的值．

解答：解：（1）(2010-π)0-(

1

2

)-1+2cos60°-|

3

-2|；
=1-2+1-2+

3

=-2+

3

； 
（2）

a2+2a+1

a2-1

-

a

a-1

=

a+1

a-1

-

a

a-1

=

1

a-1

，
把a(bǔ)=

3

+1代入，原式=

3

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．同時(shí)考查分式的化簡(jiǎn)與求值，主要的知識(shí)點(diǎn)是因式分解、通分、約分等．