【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過點(diǎn)(﹣1,0)和點(diǎn)(0,﹣3),且頂點(diǎn)在第四象限,設(shè)P=a+b+c,則P的取值范圍是(
A.﹣3<P<﹣1
B.﹣6<P<0
C.﹣3<P<0
D.﹣6<P<﹣3

【答案】B
【解析】解:∵拋物線y=ax2+bx+c(c≠0)過點(diǎn)(﹣1,0)和點(diǎn)(0,﹣3), ∴0=a﹣b+c,﹣3=c,
∴b=a﹣3,
∵當(dāng)x=1時(shí),y=ax2+bx+c=a+b+c,
∴P=a+b+c=a+a﹣3﹣3=2a﹣6,
∵頂點(diǎn)在第四象限,a>0,
∴b=a﹣3<0,
∴a<3,
∴0<a<3,
∴﹣6<2a﹣6<0,
即﹣6<P<0.
故選:B.
利用二次函數(shù)圖象的開口方向和對稱軸求出a>0,b<0,把x=﹣1代入求出b=a﹣3,把x=1代入得出P=a+b+c=2a﹣6,求出2a﹣6的范圍即可.

練習(xí)冊系列答案
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根據(jù)以上信息,解答下列問題:

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同步練習(xí)冊答案
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