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【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過點OA的中點C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點，且CD=，以O為圓心，OC為半徑作，交OB于E點．

（1）求⊙O的半徑OA的長；

（2）計算陰影部分的面積．

【答案】（1）2；（2）．

【解析】

試題分析：（1）首先證明OA⊥DF，由OD=2CO推出∠CDO=30°，設OC=x，則OD=2x，利用勾股定理即可解決問題；

（2）根據S圓=S△CDO+S扇形OBD﹣S扇形OCE計算即可．

試題解析：解；（1）連接OD，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵CD∥OB，∴∠OCD=90°，在RT△OCD中，∵C是AO中點，CD=，∴OD=2CO，設OC=x，∴，∴x=1，∴OD=2，∴⊙O的半徑為2；

（2）∵sin∠CDO==，∴∠CDO=30°，∵FD∥OB，∴∠DOB=∠ODC=30°，∴S圓=S△CDO+S扇形OBD﹣S扇形OCE

==．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠B、∠C的平分線相交于F，過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結論：①△BDF、△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE；③△ADE的周長為AB+AC；④BD=CE．其中正確的是（ ）
A.③④
B.①②
C.①②③
D.②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，動點M從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點A勻速運動，同時動點N從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒cm的速度向點B勻速運動，設運動時間為t秒（0≤t≤5），連接MN．

（1）若BM=BN，求t的值；

（2）若△MBN與△ABC相似，求t的值；

（3）當t為何值時，四邊形ACNM的面積最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】方程x2=2x的根是（ ）
A.x=2
B.x=﹣2
C.x1=0，x2=2
D.x1=0，x2=﹣2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（ ）

A.OA=OC，OB=OD
B.AB=CD，AO=CO
C.AD∥BC，AD=BC
D.∠BAD=∠BCD，AB∥CD

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【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，B點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P在拋物線位于第四象限的部分上運動，當四邊形ABPC的面積最大時，求點P的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

（3）直線l經過A、C兩點，點Q在拋物線位于y軸左側的部分上運動，直線m經過點B和點Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】多項式 2xy2-xy-1是______次三項式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處．若∠A=22°，則∠EDA等于（ ）
A.44°
B.68°
C.46°
D.77°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點，延長BC到E，使CE=CG，連接BG并延長交DE于F．

（1）求證：△BCG≌△DCE；
（2）將△DCE繞點D順時針旋轉90°得到△DAE′，判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形，并說明理由．

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