【題目】順次連接平面上四點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，從①，②，③，④四個(gè)條件中任取其中兩個(gè)，可以得出“四邊形是平行四邊形”，這一結(jié)論的情況共有（ ）

A.2種B.3種C.4種D.5種

【答案】B

【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理可得出答案．

如圖，

當(dāng)①AB∥CD，③∠A=∠C時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；

理由：∵AD∥BC，

∴∠D+∠C=180°，

∵∠A=∠C，

∴∠D+∠A=180°，

∵AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

當(dāng)①AB∥CD，④∠B=∠D時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；理由：同上；

當(dāng)③∠A=∠C，④∠B=∠D時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；

理由：在四邊形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

∵∠A=∠C，∠B=∠D，

∴2∠A+2∠B=360°

∴∠A+∠B=180°，

∴AD∥BC，

同理：AB∥DC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C在x軸上，點(diǎn)D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點(diǎn)，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線交于F、G兩點(diǎn)，與其對(duì)稱軸交于M，點(diǎn)P為線段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點(diǎn)Q．

（1）求經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）判斷△BDC的形狀，并給出證明；當(dāng)P在什么位置時(shí)，以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若拋物線的頂點(diǎn)為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王師傅承包了一片池塘養(yǎng)水產(chǎn)品，他用總長(zhǎng)為88m的圍網(wǎng)圍成如圖所示的5個(gè)區(qū)域，其中②③④⑤四個(gè)區(qū)域面積相等．設(shè)AH=xm，整個(gè)矩形區(qū)域的面積為ym2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y取最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高，汽車已越來(lái)越多地進(jìn)入到各個(gè)家庭．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車場(chǎng)的設(shè)計(jì)示意圖．按規(guī)定，停車場(chǎng)坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車輛能否安全駛?cè)耄鐖D，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過坡道口的限高DF的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，

其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，把平行四邊形紙片沿折疊，點(diǎn)落在處，與相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）連接，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別記為a，b，c，倍角三角形的三邊a，b，c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來(lái)探索．

（1）我們先從特殊的倍角三角形入手研究．請(qǐng)你結(jié)合圖形填空：

三三角形角形

角的已知量

圖2

∠A=2∠B=90°

圖3

∠A=2∠B=60°

（2）如圖4，對(duì)于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的對(duì)邊分別記為a，b，c，a，b，c，三邊有什么關(guān)系呢？請(qǐng)你作出猜測(cè)，并結(jié)合圖4給出的輔助線提示加以證明；

（3）請(qǐng)你運(yùn)用（2）中的結(jié)論解決下列問題：若一個(gè)倍角三角形的兩邊長(zhǎng)為5，6，求第三邊長(zhǎng)．（直接寫出結(jié)論即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）先作的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，寫出變化后圖象的解析式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)直線y=2x+n（n≥m）與變化后的圖象有公共點(diǎn)時(shí)，求的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，與坐標(biāo)原點(diǎn)O在同一直線上，且AO=BO，其中m，n滿足．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）如圖1，若點(diǎn)M，P分別是x軸正半軸和y軸正半軸上的點(diǎn)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)不等于2，點(diǎn)N在第一象限內(nèi)，且，PA⊥PN，，求證：BM⊥MN；

（3）如圖2，作AC⊥y軸于點(diǎn)C，AD⊥x軸于點(diǎn)D，在CA延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使，連結(jié)BE交AD于點(diǎn)F，恰好有，點(diǎn)G是CB上一點(diǎn)，且，連結(jié)FG，求證：．

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