16．已知x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，試求y$\sqrt{\frac{y}{x}}+x\sqrt{\frac{x}{y}}$的值．

分析 根據(jù)已知求得$\frac{y}{x}$=（2-$\sqrt{3}$）2，$\frac{x}{y}$=（2+$\sqrt{3}$）2，代入可得答案．

解答 解：∵x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，
∴$\frac{y}{x}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$=（2-$\sqrt{3}$）2，$\frac{x}{y}$=$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$=（2+$\sqrt{3}$）2，
∴y$\sqrt{\frac{y}{x}}+x\sqrt{\frac{x}{y}}$=（2-$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）+（2+$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）=14．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握化簡(jiǎn)的方法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列各實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（　　）
A．$\sqrt{\frac{1}{4}}$B．$\frac{29}{4}$C．3.$\stackrel{••}{05}$D．-π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=30°，AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB延長(zhǎng)線于D，CD=6$\sqrt{3}$cm．

（1）求證：AC=CD；
（2）求AB的長(zhǎng)；
（3）若動(dòng)點(diǎn)M以3cm/s的速度從A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N以1.5cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0≤t≤2），連接△BMN，當(dāng)t為何值時(shí)△BMN為直角三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．用配方法解方程：3x2+6x+5=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程2x+3a=x-1的解，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知x2-4=0，求代數(shù)式x（x+1）2-x（x2+x）-x-7的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年河南省七年級(jí)下學(xué)期第一次月考（3月）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年河南省七年級(jí)下學(xué)期第一次月考（3月）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠DCB相等的角的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．江蘇衛(wèi)視《最強(qiáng)大腦》曾播出一期“辨臉識(shí)人”節(jié)目，參賽選手以家庭為單位，每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成，爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域，選手需在寶寶中選一個(gè)寶寶，然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個(gè)寶寶的父母，不考慮其他因素，僅從數(shù)學(xué)角度思考，已知在某分期比賽中有A、B、C三組家庭進(jìn)行比賽：
（1）選手選擇A組家庭的寶寶，在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率；
（2）如果任選一個(gè)寶寶（假如選A組家庭），通過(guò)列表或樹(shù)狀圖的方法，求選手至少正確找對(duì)寶寶父母其中一人的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案