﹣（本題10分）已知: 如圖， AB是⊙O的直徑，⊙Ｏ過AC的中點D， DE切⊙Ｏ于點D， 交BC于點E．

（１）求證： DE⊥BC；
（２）如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半徑．


證明： (1)連結OD ………………………………………………………1分
∵DE切⊙O于點D
∴DE⊥OD, ∴∠ODE＝900   ……………………………………2分
又∵AD＝DC, AO＝OB
∴OD//BC
∴∠DEC＝∠ODE＝900, ∴DE⊥BC       …………………4分
(2)連結BD. …………………5分
∵AB是⊙O的直徑, ∴∠ADB＝900         …………………6分
∴BD⊥AC, ∴∠BDC＝900
又∵DE⊥BC, △RtCDB∽△RtCED           …………………7分
∴, ∴BC＝  …………………9分
又∵OD＝BC
∴OD＝, 即⊙O的半徑為      …………………1

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題10分）已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖象交于點P(－2,2),且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點Q（0，4）

    1.（1）求這兩個函數(shù)的解析式

    2.（2）在同一坐標系內，分別畫出這兩個函數(shù)的圖象

3.（3）求出的面積

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題10分）已知，如圖，過點作平行于軸的直線，拋物線上的兩點的橫坐標分別為1和4，直線交軸于點，過點分別作直線的垂線，垂足分別為點、，連接．

1.（1）求點的坐標；

2.（2）求證：；

3.（3）點是拋物線對稱軸右側圖象上的一動點，過點作交軸于點，是否存在點使得與相似？若存在，請求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年江蘇省南通市幸福中學八年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題10分）已知：如圖所示，
【小題1】（1）作出△ABC關于y軸對稱的△，并寫出△三個頂點的坐標．
【小題2】(2) 在x軸上畫出點P，使PA+PC最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB為直徑的OM交OC于點D、E，連結AD、BD．現(xiàn)以O為坐標原點，OA、OC所在直線為x軸、y軸建立如圖所示直角坐標系，若拋物線y＝ax2－2ax－3a(a<0)經過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．

【小題1】(1)寫出頂點B的坐標 ▲ （用a的代數(shù)式表示）；
【小題2】(2)求拋物線的解析式：
【小題3】(3)在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P作PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標：若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB為直徑的OM交OC于點D、E，連結AD、BD．現(xiàn)以O為坐標原點，OA、OC所在直線為x軸、y軸建立如圖所示直角坐標系，若拋物線y＝ax2－2ax－3a(a<0)經過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．

1.(1)寫出頂點B的坐標  ▲  （用a的代數(shù)式表示）；

2.(2)求拋物線的解析式：

3.(3)在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P作PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標：若不存在，說明理由．

 

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