如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E為BC中點，延長AC、DE相交于點F，

求證＝．

【提示】過F點作FG∥CB，只需再證GF＝DF．

【答案】方法一：作FG∥BC交AB延長線于點G．

∵　BC∥GF，

∴　＝．

又　∠BDC＝90°，BE＝EC，

∴　BE＝DE．

∵　BE∥GF，

∴　＝＝1．

∴　DF＝GF．

∴　＝．

方法二：作EH∥AB交AC于點H．

∵　＝，＝，

∠BDC＝90°，BE＝EC，

∴　BE＝DE．

∴　＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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