Question

（1）如圖，AD是△ABC的中線，△ABC與△ABD的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
（2）你能把1個(gè)三角形分成面積相等的4個(gè)三角形嗎？試畫出相應(yīng)的圖形．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的面積

專題：

分析：（1）△ABC與△ACD屬于等底，同高，所以面積相等．
（2）三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，先分成兩個(gè)面積相等的三角形，進(jìn)而繼續(xù)即可．剩下方法可根據(jù)此基本圖形進(jìn)行變形．

解答：解：（1）S_△ABC=2S_△ABD．理由如下：
∵D為AB中點(diǎn)，
∴BD=DC．
又∵A為三角形ABC頂點(diǎn)，
∴△ABD和△ACD同底等高．
∴S_△ABD=S_△ACD．
∴S_△ABC=2S_△ABD．

（2）分割方法如下圖提示（虛線為分割線）：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積．用到的知識(shí)點(diǎn)為：等底，同高的三角形的面積相等以及這個(gè)知識(shí)的應(yīng)用．