Question

如圖，已知AB∥CD，則∠a、∠B和∠y之間的關(guān)系為（　�。�

A．α+β-γ=180°

B．α+γ=β

C．α+β+γ=360°

D．α+β-2γ=180°

Answer 1

分析：過E作EF∥AB∥CD，由平行線的質(zhì)可得∠α+∠AEF=180°，∠FED=∠γ，由∠β=∠AEF+∠FED即可得∠α、∠β、∠γ之間的關(guān)系．

解答：解：過點E作EF∥AB
∴∠α+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD．
∴∠FED=∠EDC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠β=∠AEF+∠FED
又∵∠γ=∠EDC（已知）
∴∠α+∠β-∠γ=180°．
故選A．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．