15．a(chǎn)、b、c是同一平面內(nèi)不重合的三條直線，下列四個命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命題是①②④（填寫所有真命題的序號）

分析 根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)對各小題進行逐一分析即可．

解答 解：①∵a∥b，a⊥c，∴b⊥c，是真命題；
②∵b∥a，c∥a，∴b∥c，是真命題；
③∵b⊥a，c⊥a，∴b∥c，故原命題是假命題；
④∵b⊥a，c⊥a，∴b∥c，是真命題．
故答案為：①②④．

點評 本題考查的是命題與定理，熟知在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，點A和點B分別是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）圖象上兩點，連接AB交x軸負半軸于點C，連接BO，tan∠BCO=$\frac{1}{2}$，∠BOC=135°，CO=2，過點A作AD∥BO交反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$于點D，連接OD，BD．
（1）求點A的坐標；
（2）求△OBD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．閱讀下列材料：
據(jù)報道，2014年北京市環(huán)境空氣中PM2.5年平均濃度為85.9微克/立方米．PM2.5一級優(yōu)天數(shù)達到93天，較2013年大幅度增加了22天，PM2.5導(dǎo)致的重污染天數(shù)也明顯減少，從2013年的58天下降為45天，但嚴重污染天數(shù)增加2天．
2015年北京緩解空氣中PM2.5年均濃度為80.6微克/立方米，約為國家標準限值的2.3倍，成為本市大氣污染治理的突出問題，市環(huán)保局數(shù)據(jù)顯示，2015年本市空氣質(zhì)量達標天數(shù)為186天，較2014年增加14天，其中PM2.5一級優(yōu)的天數(shù)增加了13天．
2015年本市PM2.5重污染天數(shù)占全年總天數(shù)的11.5%，其中在11-12月當中發(fā)生重污染22天，占11月和12月天數(shù)的36%，與去年同期相比增加15天．
根據(jù)以上材料解答下列問題：
（1）2014年本市空氣質(zhì)量達標天數(shù)為172天；
PM2.5年平均濃度的國家標準限值是35微克/立方米；（結(jié)果保留整數(shù)）
（2）選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，將2013-2015年P(guān)M2.5一級優(yōu)天數(shù)的情況表示出來；
（3）小明從報道中發(fā)現(xiàn)“2015年11-12月當中發(fā)生重污染22天，占11月和12月天數(shù)的36%，與去年同期相比增加15天”，他由此推斷“2015年全年的PM2.5重污染天數(shù)比2014年要多”你同意他的結(jié)論嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1=35°，則∠2等于（　　）
A．35°B．55°C．165°D．145°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（1）計算：${（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}+|-2|$
（2）化簡：$（\frac{m}{m+3}-\frac{2m}{m+3}）÷\frac{m}{{{m^2}-9}}$
（3）解方程：$\frac{x-3}{4-x}-1=\frac{1}{x-4}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接EF交AP于點G．給出以下四個結(jié)論：①∠B=∠C=45°；②AE=CF；③△EPF是等腰直角三角形；④四邊形AEPF的面積是△ABC面積的一半．其中正確的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．一個扇形占其所在圓的面積的$\frac{1}{8}$，則該扇形圓心角是（　�。�
A．225°B．45°C．60°D．無法計算

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．先化簡，再求值：$\frac{{a}^{2}-^{2}}$÷（$1-\frac{a}{a+b}$），其中a=2016，b=2015．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．一組數(shù)據(jù)3、4、x、1、4、3有唯一的眾數(shù)3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�
A．3B．3.5C．4D．4.5

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