Question

已知Rt△ABC中，∠C=90°，，△ABC的面積是5．
（1）求斜邊AB的長．
（2）下面每個方格的邊長都是1，請在圖中畫出格點△ABC．

Answer 1

【答案】分析：（1）由∠C=90°，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，即可得到sinA==，利用勾股定理即可求得斜邊AB的長；
（2）求得Rt△ABC的三邊長AB=5，BC=，AC=，利用勾股定理即可畫出格點△ABC．
解答：解：（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，
∵sinA==，
設(shè)BC=，AB=5k，（k≠0）
由勾股定理得：AC=，
∴△ABC的面積是5，
∴，
×=5，
∴k=1，k=-1（不合題意舍去），
∴AB=5；

（2）由（1）得AB=5，BC=，AC=．
點評：此題考查了勾股定理與三角函數(shù)的性質(zhì)．解題時要注意方程思想的應(yīng)用與格點三角形的畫法．