Question

在△ABC中，∠A=135°，AB=20，AC=30，則△ABC的面積是

 

．

Answer 1

考點：解直角三角形

專題：

分析：過點B作BE⊥AC，根據(jù)勾股定理可求得BE，再根據(jù)三角形的面積公式求出答案．

解答：解：過點B作BE⊥AC于E，
∵∠BAC=135°，
∴∠BAE=180°-∠A=180°-135°=45°，
∴∠ABE=90°-∠BAE=90°-45°=45°，
在Rt△BAE中，BE²+AE²=AB²，
∵AB=20，
∴BE=

2

2

AB=10

2

，
∵AC=30，
∴S_△ABC=

1

2

AC•BE=

1

2

×30×10

2

=150

2

．
故答案為150

2

．

點評：本題考查了解直角三角形，勾股定理以及三角形的面積公式，是基礎(chǔ)知識比較簡單．