Question

如圖，A、B、C、D都在正方形網(wǎng)格點上，要使△ABC∽△PBD，則點P應(yīng)在（ ）

A．P₁處
B．P₂處
C．P₃處
D．P₄處

Answer 1

【答案】分析：由圖可知∠BPD一定是鈍角，若要△ABC∽△PBD，則PB、PD與AB、AC的比值必須相等，可據(jù)此進行判斷．
解答：解：由圖知：∠BAC是鈍角，又△ABC∽△PBD，
則∠BPD一定是鈍角，∠BPD=∠BAC，
又BA=2，AC=2，
∴BA：AC=1：，
∴BP：PD=1：或BP：PD=：1，
只有P₂符合這樣的要求，故P點應(yīng)該在P₂．
故選B
點評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)，以及勾股定理的運用，相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，書寫相似三角形時，對應(yīng)頂點要對應(yīng)．熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．