如圖，有一直徑是2m的圓錐鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角是90°的扇形ABC．
（1）求被剪掉陰影部分的面積．
（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面半徑是多少？

解：（1）連接BC，AO，

∵∠BAC=90°，OB=OC，
∴BC是圓0的直徑，AO⊥BC，
∵圓的直徑為2，
∴AO=OC=1，
則AC=m，
故S扇形==．

（2）弧BC的長l==πm，
則2πR=π，
解得：R=．
故該圓錐的底面圓的半徑是m．
分析：（1）BC是圓O的直徑，求出求得AC的值，進而利用扇形的面積公式可得陰影部分的面積；
（2）求出弧BC的長度，即圓錐底面圓的周長，繼而可得出底面圓的半徑．
點評：本題考查了扇形的面積計算，屬于基礎題，熟練掌握扇形的面積計算公式及弧長的計算公式是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一直徑為
2
m的圓形紙片，要從中剪去一個最大的圓心角是90°的扇形ABC（如圖）．
（1）求被剪掉的陰影部分的面積；
（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？
（3）求圓錐的全面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)本題為選做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計分．
選做題：甲：已知關于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0
（1）求證：不論m取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的兩個實數(shù)根x1、x2滿足
1
x1
+
1
x2
=1+
1
m+2
，求m的值．
乙：如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=
2
3
，求△ACF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•沐川縣二模）本題為選做題，從甲乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計分．
甲題：已知關于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
（1）證明：這個方程有兩個不相等的實根；
（2）如果這個方程的兩根分別為x1，x2，且（x1-5）（x2-5）=5m，求m的值．
乙題：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，過D作AC的垂線，垂足為E．
（1）證明：BD=DC；
（2）DE是否是⊙O的切線？若是，請給出證明；若不是，請說明理由．
我選做的是
甲
甲
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一直徑是2m的圓錐鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角是90°的扇形ABC．
（1）求被剪掉陰影部分的面積．
（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面半徑是多少？

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