如圖,為估計池塘岸邊A、B兩點的距離,小方在池塘的一側(cè)選取一點O,測得OA=15米,OB=10米,A、B間的距離不可能是( )
A.5米 B.10米 C.15米 D.20米
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
材料閱讀:
在小學(xué),我們了解到正方形的每個角都是90°,每條邊都相等;本學(xué)期,我們通過折紙得到定理:直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半;同時探討得知,在直角三角形中,30°的角所對的直角邊是斜邊的一半.
(1)如圖1,在等邊三角形△ABC內(nèi)有一點P,且PA=2,PB=,PC=1.求∠BPC的度數(shù)和等邊△ABC的邊長.
聰聰同學(xué)的思路是:將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形(如圖2).
連接PP′.根據(jù)聰聰同學(xué)的思路,可以證明△BPP′為等邊三角形,又可以證明△ABP′≌△CBP,所以AP′=PC=1,根據(jù)勾股定理逆定理可證出△APP′為直角三角形,故此∠BPC=__________°;同時,可以說明∠BPA=90°,在Rt△APB中,利用勾股定理,可以求出等邊△ABC的邊AB=__________.
(2)請你參考聰聰同學(xué)的思路,探究并解決下列問題:如圖3,在正方形ABCD內(nèi)有一點P,且PA=,BP=,PC=1.求∠BPC的度數(shù)和正方形ABCD的邊長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線y=2x+(3﹣a)與x軸的交點在A(2,0)、B(3,0)之間(包括A、B兩點),則a的取值范圍是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列判定直角三角形全等的方法,錯誤的是( )
A.兩條直角邊對應(yīng)相等 B.斜邊和一銳角對應(yīng)相等
C.斜邊和一直角邊對應(yīng)相等 D.兩銳角相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=12cm,BD=8cm,則點D到AB的距離為__________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
.如圖,已知EA∥DF,AE=DF,要使△AEC≌△DBF,則需要( )
A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC
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