【題目】知識(shí)改變世界，科技改變生活．導(dǎo)航裝備的不斷更新極大的方便了人們的出行．中國(guó)北斗導(dǎo)航已經(jīng)全球組網(wǎng)，它已經(jīng)走進(jìn)了人們的日常生活．如圖，某校組織學(xué)生到某地（用A表示）開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，車(chē)到達(dá)B地后，發(fā)現(xiàn)A地恰好在B地的正北方向，且距離B地10千米．導(dǎo)航顯示車(chē)輛應(yīng)沿北偏東60°方向行駛至C地，再沿北偏西45°方向行駛一段距離才能到達(dá)A地．求A、C兩地間的距離．

【答案】

【解析】

先過(guò)點(diǎn)C向AB作垂線，構(gòu)造直角三角形，利用60°和45°特殊角，表示出相關(guān)線段，利用已知AB長(zhǎng)度為10千米，建立方程，解出這些相關(guān)線段，從而求得A、C兩地的距離．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則∠CBD＝60°，∠DCA＝45°，∠ADC＝∠BDC＝90°，

∴AD＝DC＝BD，AC＝DC，

設(shè)BD＝x，則AD＝DC＝x，

∵AB＝10千米，

∴BD+AD＝x+x＝10，

∴x＝5（﹣1），

∴AC＝DC＝××5（）＝15﹣5，

∴A、C兩地間的距離為15﹣5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要測(cè)量一垂直于水平面的建筑物AB的高度，小明從建筑物底端B出發(fā)，沿水平方向向右走30米到達(dá)點(diǎn)C，又經(jīng)過(guò)一段坡角為30°，長(zhǎng)為20米的斜坡CD，然后再沿水平方向向右走了50米到達(dá)點(diǎn)E(A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi))．在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°，求建筑物AB的高度．(結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：sin24°≈，cos24°≈，tan24°＝)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為　　

A. 1或 B. -或 C. D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過(guò)A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P．

（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求△OAP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)A、B橫坐標(biāo)分別為2和6，對(duì)角線BD∥x軸，若菱形ABCD的面積為40，則k的值為（　　）

A.15B.10C.D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q. 若△APQ的面積為y，AQ的長(zhǎng)為x，則下列能反映y與x之間的大致圖象是 (　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線y＝-x2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A(-1，0)、B(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，求四邊形BDCP面積的最大值；

(3)如圖②，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，且不與點(diǎn)O、B重合．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，交線段BC于點(diǎn)Q，連接OQ，是否存在t值，使得△BOQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)K，連接DB、DC．

（1）如圖1，求證：DB＝DC；

（2）如圖2，點(diǎn)E、F在⊙O上，連接EF交DB、DC于點(diǎn)G、H，若DG＝CH，求證：EG＝FH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，BC經(jīng)過(guò)圓心O，且AD⊥EF，BM平分∠ABC交AD于點(diǎn)M，DK＝BM，連接GK、HK、CM，若△BDK與△CKM的面積差為1，求四邊形DGKH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（8，6），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA＝OB.

（1）求函數(shù)y=kx+b和的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)C（0，10），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB＝MC。求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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