(2006•沈陽)先化簡,再求值:(x+1-)÷,其中x=5-4.
【答案】分析:本題的關(guān)鍵是正確進行分式的通分、約分,并準確代值計算.
解答:解:原式=÷=×=x-4;
∵x=5-4,
∴原式=x-4=5-8.
點評:本題主要考查分式的化簡求值,式子化到最簡是解題的關(guān)鍵.
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(2006•沈陽)如圖1,在正方形ABCD中,點E、F分別為邊BC、CD的中點,AF、DE相交于點G,則可得結(jié)論:①AF=DE,②AF⊥DE(不須證明).
(1)如圖②,若點E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點,但滿足CE=DF,則上面的結(jié)論①、②是否仍然成立;(請直接回答“成立”或“不成立”)
(2)如圖③,若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上,且CE=DF,此時上面的結(jié)論①、②是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由.
(3)如圖④,在(2)的基礎上,連接AE和EF,若點M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點,請先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種,并寫出證明過程.

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(2006•沈陽)如圖1,在正方形ABCD中,點E、F分別為邊BC、CD的中點,AF、DE相交于點G,則可得結(jié)論:①AF=DE,②AF⊥DE(不須證明).
(1)如圖②,若點E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點,但滿足CE=DF,則上面的結(jié)論①、②是否仍然成立;(請直接回答“成立”或“不成立”)
(2)如圖③,若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上,且CE=DF,此時上面的結(jié)論①、②是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由.
(3)如圖④,在(2)的基礎上,連接AE和EF,若點M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點,請先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種,并寫出證明過程.

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