Question

等腰梯形的腰長(zhǎng)為2，下底為6，腰與下底的夾角為45°，則梯形的上底長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥DC于點(diǎn)F，根據(jù)梯形的性質(zhì)及已知可推出四邊形ABEF是矩形，從而可求得AB=EF，從而不難求得梯形的上底的長(zhǎng)．

解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥DC于點(diǎn)F
∵∠DAB=120°，AD=2
∴DE=

2

，同理：FC=

2

，
∵AE⊥DC，BF⊥DC，AB∥CD
∴四邊形ABEF是矩形
∴AB=EF，
∴DC=DE+EF+FC=6，
∴EF=AB=6-2

2

．
故答案為：6-2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)矩形的判定及性質(zhì)與梯形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力，關(guān)鍵是由矩形的性質(zhì)求得EF的長(zhǎng)．