Question

11．某水池的容積為90m³，水池中已有水10m³，現(xiàn)按8m³/h的流量向水池中注水．
（1）寫出水池中水的體積V（m³）與進(jìn)水時(shí)間t（h）之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）在所給坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象；
（3）求當(dāng)水池中水的體積為38m³時(shí)，進(jìn)水時(shí)間為多少小時(shí)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以列出水池中水的體積V（m³）與進(jìn)水時(shí)間t（h）之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）根據(jù)題目給出的信息，可以畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象，該函數(shù)圖象是一條線段；
（3）令V=38，可以求出相應(yīng)的進(jìn)水時(shí)間．

解答 解：（1）由題意可得，V=10+8t（0≤t≤10），
即水池中水的體積V（m³）與進(jìn)水時(shí)間t（h）之間的函數(shù)表達(dá)式是：V=10+8t（0≤t≤10）；
（2）如下圖所示：

（3）當(dāng)V=38時(shí)，38=10+8t，得t=3.5
即當(dāng)水池中水的體積為38m³時(shí)，進(jìn)水時(shí)間為3.5小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．