（2007•荊州）如圖在平臺(tái)上用直徑為100mm的兩根圓鋼棒嵌在大型工件的兩側(cè)，測(cè)量大的圓形工件的直徑D，測(cè)得兩根圓鋼棒與地的兩個(gè)接觸點(diǎn)之間的距離為400mm，則工件直徑D（mm）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）mm．

A．4×104
B．0.4×105
C．20000
D．4×102
【答案】分析：計(jì)算此題的時(shí)候應(yīng)該結(jié)合圖形，對(duì)圖進(jìn)行分析，然后求解．根據(jù)切線的性質(zhì)，垂徑定理求出工件直徑，再用科學(xué)記數(shù)法表示．
解答：解：根據(jù)圖形可知，兩圓相切，
過點(diǎn)O作OP垂直O(jiān)1O2于P，則：PO1=PO2=200
PO=R-50
根據(jù)勾股定理可得：2002+（R-50）2=（R+50）2
解得：R=200
∴D=2R=400=4×102．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是對(duì)圖形的理解，根據(jù)圖形可以列出方程式求出未知數(shù)．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．
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（2007•荊州）如圖，D為反比例函數(shù)y=（k＜0）圖象上一點(diǎn)，過D作DC⊥y軸于C，DE⊥x軸于E，一次函數(shù)y=-x+m與y=-x+2的圖象都過C點(diǎn)，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)．若梯形DCAE的面積為4，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省溫州市龍港三中一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•荊州）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，有一張矩形紙片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），點(diǎn)P是OA邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合）．現(xiàn)將△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直線PD、PF重合．
（1）設(shè)P（x，0），E（0，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值；
（2）如圖2，若翻折后點(diǎn)D落在BC邊上，求過點(diǎn)P、B、E的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年福建省漳州市高中自主招生四校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•荊州）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，有一張矩形紙片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），點(diǎn)P是OA邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合）．現(xiàn)將△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直線PD、PF重合．
（1）設(shè)P（x，0），E（0，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值；
（2）如圖2，若翻折后點(diǎn)D落在BC邊上，求過點(diǎn)P、B、E的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•荊州）如圖，D為反比例函數(shù)y=（k＜0）圖象上一點(diǎn)，過D作DC⊥y軸于C，DE⊥x軸于E，一次函數(shù)y=-x+m與y=-x+2的圖象都過C點(diǎn)，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)．若梯形DCAE的面積為4，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•荊州）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，有一張矩形紙片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），點(diǎn)P是OA邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合）．現(xiàn)將△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直線PD、PF重合．
（1）設(shè)P（x，0），E（0，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值；
（2）如圖2，若翻折后點(diǎn)D落在BC邊上，求過點(diǎn)P、B、E的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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