Question

14．若關(guān)于x的一元二次方程x²-（a+3）x+a²+8a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為4和b，求ab的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到4+b=a+3，4b=a²+8a，再消去b得到關(guān)于a的方程a²+8a=4（a-1），解得a=-2，接著求出b的值，然后計(jì)算ab的值．

解答 解：根據(jù)題意得4+b=a+3，4b=a²+8a，
所以a²+8a=4（a-1），
整理得a²+4a+4=0，
解得a=-2，
則b=a-1=-3，
所以ab=6．

點(diǎn)評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．