Question

點(diǎn)P（1，2），點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)A有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的判定,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：分為三種情況：①OP=PA，②OP=OA，③PA=OA，想象出圖形，即可得出答案．

解答：解：分為三種情況：①以P為圓心，以O(shè)P為半徑畫(huà)弧，和坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)（O除外）；
②以O(shè)為圓心，以O(shè)P為半徑畫(huà)弧，和坐標(biāo)軸交于四點(diǎn)；
③作線段OP的垂直平分線，和坐標(biāo)軸交于2點(diǎn)；
共2+4+2=8個(gè)符合條件的點(diǎn)，
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的空間想象能力和理解能力．