Question

學(xué)校6名教師和234名學(xué)生外出黃岡遺愛湖濕地公園春游一天，計(jì)劃租車總費(fèi)用不超過2300元，每輛車上至少要有1名教師跟車．現(xiàn)有甲、乙兩種客車可供租用，甲種車每車限載45人，乙種車每車限載30人，限載量均不含司機(jī)．按天計(jì)算，租1輛甲種車和2輛乙種車，共需租金1000元；租2輛甲種車和1輛乙種車，共需租金1100元．
（1）求甲、乙兩種車每天每車的租金；
（2）求最省錢的租車方案．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)甲種車日租金為a元/天，乙種車日租金為b元/天．根據(jù)題意：“租1輛甲種車和2輛乙種車，共需租金1000元”；“租2輛甲種車和1輛乙種車，共需租金1100元”；列出方程組，求解即可；
（2）根據(jù)客車總數(shù)不能小于

234+6

45

（取整為6）輛，即可求出共需租客車的輛數(shù)；設(shè)租甲種車x輛，乙種車（6-x）輛，由題意得出100m+300（6-m）≤2300，得出取值范圍，分析得出即可．

解答：解：（1）設(shè)甲種車日租金為a元/天，乙種車日租金為b元/天，則

a+2b=1000 2a+b=1100

，
解得

a=400 b=300

．
即甲種車日租金為400元，甲種車日租金為300元；
（2）由每輛客車上至少要有1名老師，客車總數(shù)不能大于6輛；
又要保證240名師生有車坐，客車總數(shù)不能小于

234+6

45

（取整為6）輛，
綜合起來可知客車總數(shù)為6輛．
設(shè)共租車n輛，則=（240/45）＜n≤6，
∵n為正整數(shù)，
∴n=6，
設(shè)租甲種車x輛，乙種車（6-x）輛，總費(fèi)用記為y元，則

400x+300(6-x)≤2300 45x+30(6-x)≥240

，
∴4≤x≤5，x為整數(shù)，
y=400x+300（6-x）=100x+1800，
∵k=100＞0，
∴y_min=f（4）=100×4+1800=2200．
即租甲種車4輛，乙種車2輛，總租金最少，為2200元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用和理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)題目所提供的等量關(guān)系和不等量關(guān)系，列出方程組和不等式求解．