求直線y=2x+3和y=-3x+8與x軸圍成的三角形面積.(兩條已知直線與x軸圍成的是一邊在x軸上的三角形,因此,求出這個三角形的三個頂點坐標(biāo),就可以求面積)
解:設(shè)直線 y=2x+3與x軸的交點為A(x1,0),直線 y=-3x+8與x軸的交點為B(x2,0),直線 y=2x+3與直線y=-3x+8交點為C(x,y).根據(jù)題意得 0=2x1+3,∴x1=-,0=-3x2+8,∴x2=, ∴(兩條直線的交點坐標(biāo)同時滿足這兩個函數(shù)關(guān)系式,轉(zhuǎn)化成為求二元一次方程組的解) ∴點 A坐標(biāo)為(-,0),點B坐標(biāo)為(,0),點C坐標(biāo)為(1,5).過 C作CD⊥x軸于D,則CD=5.(如何求三角形的面積?為什么要做這樣的輔助線?)∴ S△ABC=AB·CD=·[-(-)]·5=答案:所求三角形的面積為 . |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:雙色筆記八年級數(shù)學(xué)上(北京師大版) 題型:044
解答題
已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A(0,6)且平行于直線y=-2x.
(1)求該函數(shù)的解析式;
(2)如果這個函數(shù)的圖像經(jīng)過點P(m,2),求m的值;
(3)求OP所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(4)求直線y=kx+b和直線OP與x軸所圍成圖形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型:044
求下列直線與拋物線兩交點的縱坐標(biāo)之積:
(1)直線y=x-和拋物線y=x2;
(2)直線y=2x+3和拋物線y=3x2-6x+3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
Ⅱ.已知l1:直線y=-x+3和l2:直線y=2x,l1與x軸交點為A.求:
(1)l1與l2的交點坐標(biāo).
(2)經(jīng)過點A且平行于l2的直線的解析式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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