證明題

已知：如圖，過ABCD的對角線交點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線EG、FH與平行四邊形ABCD各邊分別相交于點(diǎn)E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是菱形．

答案：
解析：

在ABCD中，OD＝OB，OA＝OC，AB∥CD，∴∠OBG＝∠ODE．又∵∠BOG＝∠DOE，∴△OBG≌△ODE，∴OE＝OG，同理OF＝OH，∴四邊形EFGH是平行四邊形．又∵EG⊥FH，∴四邊形EFGH是菱形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明題
已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AB上的點(diǎn)，且DE=BF，求證：AE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：雙色筆記八年級數(shù)學(xué)上(北京師大版) 題型：047

證明題

已知，如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，E、F是垂足，且BC＝CD，

(1)求證：△BCE≌△DCF；(2)若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000～2001學(xué)年度第二學(xué)期初一數(shù)學(xué)形成性教學(xué)評估 平行線、命題、定理、證明 題型：044

證明題

已知：如圖，E是BC延長線上一點(diǎn)，∠A=∠B，CD∥BA．求證：CD平分∠ACE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

證明題
已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AB上的點(diǎn)，且DE=BF，求證：AE∥CF．

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