Question

16．如圖，四條平行直線l₁，l₂，l₃，l₄被直線l₅，l₆所截，AB：BC：CD=1：2：3，若FG=3，則線段EF和線段GH的長度之和是（　�。�

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，分別求出EF、GH，計算即可．

解答 解：∵l₁∥l₂∥l₃，
∴$\frac{EF}{FG}$=$\frac{AB}{BC}$，即$\frac{EF}{3}$=$\frac{1}{2}$，
解得，EF=$\frac{3}{2}$，
∵l₂∥l₃∥l₄，
∴$\frac{FG}{GH}$=$\frac{BC}{CD}$，即$\frac{3}{GH}$=$\frac{2}{3}$，
解得GH=$\frac{9}{2}$，
則線段EF和線段GH的長度之和=$\frac{3}{2}$+$\frac{9}{2}$=6，
故選：B．

點評 本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．